3.1 ondas viajeras

• Ondas viajeras: son aquellas ondas que se desplazan libremente por el medio. Por ejemplo, si suponemos que una soga es tan larga como nosotros queramos, la onda que generamos en esta, se propagara indefinidamente por la soga. Las ondas viajeras se dividen en transversales y longitudinales.

Una onda simple u onda viajera es una perturbación que varía tanto con el tiempo t como con la distancia z de la siguiente manera:



y(z,t) = a(z,t) sen (kz – ωt + φ



donde A(z,t) es la amplitud de la onda, k es el número de onda y φ es la fase. La velocidad de fase vf de esta onda está dada por


vf = ω/ k = λf



donde λ es la longitud de onda.

En física, una onda es una propagación de una perturbación de alguna propiedad de un medio, por ejemplo, densidad, presión, campo eléctrico o campo magnético, que se propaga a través del espacio transportando energía. El medio perturbado puede ser de naturaleza diversa como aire, agua, un trozo de metal o el vacío.

La propiedad del medio en la que se observa la particularidad se expresa como una función tanto de la posición como del tiempo . Matemáticamente se dice que dicha función es una onda si verifica la ecuación de ondas:


donde v es la velocidad de propagación de la onda. Por ejemplo, ciertas perturbaciones de la presión de un medio, llamadas sonido, verifican la ecuación anterior, aunque algunas ecuaciones no lineales también tienen soluciones ondulatorias, por ejemplo, un solitón.

Ondas

3.1Ondas viajeras

Una onda es una propagación de una perturbación de alguna propiedad de un medio, por ejemplo, densidad, presión, campo eléctrico o campo magnético, que se propaga a través del espacio transportando energía. El medio perturbado puede ser de naturaleza diversa como aire, agua, un trozo de metal o el vacío.

Elementos de una Onda

Cresta: La cresta es el punto más alto de dicha amplitud o punto máximo de saturación de la onda.
Período: El periodo es el tiempo que tarda la onda de ir de un punto de máxima amplitud al siguiente.
Amplitud: La amplitud es la distancia vertical entre una cresta y el punto medio de la onda. Nótese que pueden existir ondas cuya amplitud sea variable, es decir, crezca o decrezca con el paso del tiempo.
Frecuencia: Número de veces que es repetida dicha vibración en otras palabras es una simple repetición de valores por un período determinado.
Valle: Es el punto más bajo de una onda.
Longitud de onda: Distancia que hay entre dos crestas consecutivas.


3.1.1 Tipos de Ondas

Las ondas periódicas están caracterizadas por crestas/montes y valles, y usualmente es categorizada como longitudinal o transversal.

Una onda transversal son aquellas con las vibraciones perpendiculares a la dirección de propagación de la onda; ejemplos incluyen ondas en una cuerda y ondas electromagnéticas.

Ondas longitudinales son aquellas con vibraciones paralelas en la dirección de la propagación de las ondas; ejemplos incluyen ondas sonoras.


3.1.2 Ondas viajeras unidimensionales

Ondas unidimensionales: las ondas unidimensionales son aquellas que se propagan a lo largo de una sola dirección del espacio, como las ondas en los muelles o en las cuerdas. Si la onda se propaga en una dirección única, sus frentes de onda son planos y paralelos.

Ondas bidimensionales o superficiales: son ondas que se propagan en dos direcciones. Pueden propagarse, en cualquiera de las direcciones de una superficie, por ello, se denominan también ondas superficiales. Un ejemplo son las ondas que se producen en una superficie líquida en reposo cuando, por ejemplo, se deja caer una piedra en ella.

Ondas tridimensionales o esféricas: son ondas que se propagan en tres direcciones. Las ondas tridimensionales se conocen también como ondas esféricas, porque sus frentes de ondas son esferas concéntricas que salen de la fuente de perturbación expandiéndose en todas direcciones. El sonido es una onda tridimensional. Son ondas tridimensionales las ondas sonoras (mecánicas) y las ondas electromagnéticas.


3.1.3 Ondas Senoidales

También llamada Sinusoidal. Se trata de una señal analógica, puesto que existen infinitos valores entre dos puntos cualesquiera del dominio. Así pues, podemos ver en la imagen que la onda describe una curva continua. De hecho, esta onda es la gráfica de la función matemática seno, que posee los siguientes atributos característicos:

En un triángulo rectángulo, el seno de un ángulo agudo a, que se designa por sen a, es igual a la longitud del cateto opuesto al ángulo dividida por la longitud de la hipotenusa.
El seno de un ángulo cualquiera se asigna mediante la circunferencia goniométrica. Es la ordenada del punto en que el segundo lado del ángulo la corta:
La función y = sen x describe la variación del seno de ángulos medidos en radianes. Es continua y periódica de periodo 2π (Recuérdese que en radianes, π representa 180°). Se denomina función sinusoidal.

Una onda senoidal se caracteriza por:

Amplitud: máximo voltaje que puede haber, teniendo en cuenta que la onda no tenga Corriente continua.A0
Período: tiempo en completar un ciclo, medido en segundos. T
Frecuencia: es el número de veces que se repite un ciclo en un segundo, se mide en (Hz) y es la inversa del periodo (f=1/T)
Fase: el ángulo de fase inicial en radianes. (ßRd)


3.1.4 Velocidad de propagación de una onda

Todas las ondas tienen una velocidad de propagación finita., en la cuyo valor influyen las fuerzas recuperadoras elásticas del medio y determinados factores de la masa del medio: la densidad lineal en las cuerdas; la profundidad del agua bajo la superficie, o el coeficiente adiabático, la masa molecular y la temperatura en el caso de la propagación del sonido en un gas.

Pero veamos qué es el que la onda recorre en un tiempo .

El periodo será el tiempo que transcurre entre dos instantes consecutivos en los cuales un punto del medio vuelve a poseer las mismas propiedades. Será pues igual siendo la frecuencia del movimiento oscilatorio del punto.

Por su parte el espacio recorrido por la onda en ese tiempo será la distancia en tre dos puntos consecutivos que se encuentran con la misma propiedad. A esa distancia se le llama longitud de onda.