1.5.5 Deducción y aplicación de la ecuación de Bernoulli.

Describe el comportamiento de un fluido moviéndose a lo largo de una línea de corriente. Fue expuesto por Daniel Bernoulli en su obra Hidrodinámica (1738) y expresa que en un fluido ideal (sin viscosidad ni rozamiento) en régimen de circulación por un conducto cerrado, la energía que posee el fluido permanece constante a lo largo de su recorrido. La energía de un fluido en cualquier momento consta de tres componentes:
Cinético: es la energía debida a la velocidad que posea el fluido.
Potencial gravitacional: es la energía debido a la altitud que un fluido posea.
Energía de flujo: es la energía que un fluido contiene debido a la presión que posee.

La siguiente ecuación conocida como "Ecuación de Bernoulli" (Trinomio de Bernoulli) consta de estos mismos términos.

(V^2 ρ)/2+P+ρgz=constante

Donde:
V = velocidad del fluido en la sección considerada.
g = aceleración gravitatoria
z = altura en la dirección de la gravedad desde una cota de referencia.
P = presión a lo largo de la línea de corriente.
ρ = densidad del fluido.

Para el caso de un flujo irracional a régimen permanente de un fluido incompresible no viscoso, es posible caracterizar el fluido en cualquier punto de su movimiento si se especifica su rapidez, presión y elevación. Estas tres variables se relaciona con la ecuación de Bernuilli (1700-1782). En este caso hay que tener en cuenta dos consideraciones:

Siempre que un fluido se desplace en un tubo horizontal y se encuentre en una región donde se reduce la sección transversal entonces hay una caída de presión del fluido.

Si el fluido se somete a un aumento en su elevación, entonces la presión en la parte inferior es mayor que la presión en la parte superior. El fundamento de esta afirmación es el estudio de la estática de fluidos. Esto es verdad siempre y cuando no cambie la sección transversal del tubo.

La ecuación de Bernuilli se postula como: “en dos puntos de la línea de corriente en un fluido en movimiento, bajo la acción de la gravedad, se verifica que la diferencia de las presiones hidrodinámicos es igual al peso de una columna de fluido de base unidad y altura la diferencia entre los dos puntos”.

• La ecuación de Bernuilli tiene las siguientes propiedades:
  
  
• Modificar la altura significa una compensación en la variación de la presión o en la velocidad.
  
  
• La velocidad en un tubo de sección constante es también constante.
  
  
• La ley de la conservación de energía permite utilizar la ecuación en tubos rectos y de sección transversal constante o en tubos de sección variable.

Para aplicar esta ecuación s esencial identificar las líneas de corriente y seleccionar unas estaciones definidas agua arriba y abajo en el fluido. Las estaciones se eligen por conveniencia.